home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / dtrrfs.z / dtrrfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          DDDDTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DTRRFS - provide error bounds and backward error estimates for the
  10.      solution to a system of linear equations with a triangular coefficient
  11.      matrix
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE DTRRFS( UPLO, TRANS, DIAG, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, X, LDX,
  15.                         FERR, BERR, WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      DIAG, TRANS, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDA, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IWORK( * )
  22.  
  23.          DOUBLE         PRECISION A( LDA, * ), B( LDB, * ), BERR( * ), FERR( *
  24.                         ), WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      DTRRFS provides error bounds and backward error estimates for the
  28.      solution to a system of linear equations with a triangular coefficient
  29.      matrix.
  30.  
  31.      The solution matrix X must be computed by DTRTRS or some other means
  32.      before entering this routine.  DTRRFS does not do iterative refinement
  33.      because doing so cannot improve the backward error.
  34.  
  35.  
  36. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  37.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  38.              = 'U':  A is upper triangular;
  39.              = 'L':  A is lower triangular.
  40.  
  41.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  42.              Specifies the form of the system of equations:
  43.              = 'N':  A * X = B  (No transpose)
  44.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  45.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose = Transpose)
  46.  
  47.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  48.              = 'N':  A is non-unit triangular;
  49.              = 'U':  A is unit triangular.
  50.  
  51.      N       (input) INTEGER
  52.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  53.  
  54.      NRHS    (input) INTEGER
  55.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  56.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          DDDDTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      A       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  75.              The triangular matrix A.  If UPLO = 'U', the leading N-by-N upper
  76.              triangular part of the array A contains the upper triangular
  77.              matrix, and the strictly lower triangular part of A is not
  78.              referenced.  If UPLO = 'L', the leading N-by-N lower triangular
  79.              part of the array A contains the lower triangular matrix, and the
  80.              strictly upper triangular part of A is not referenced.  If DIAG =
  81.              'U', the diagonal elements of A are also not referenced and are
  82.              assumed to be 1.
  83.  
  84.      LDA     (input) INTEGER
  85.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  86.  
  87.      B       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS)
  88.              The right hand side matrix B.
  89.  
  90.      LDB     (input) INTEGER
  91.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  92.  
  93.      X       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX,NRHS)
  94.              The solution matrix X.
  95.  
  96.      LDX     (input) INTEGER
  97.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  98.  
  99.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  100.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  101.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  102.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  103.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  104.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  105.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  106.              always a slight overestimate of the true error.
  107.  
  108.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  109.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  110.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  111.              that makes X(j) an exact solution).
  112.  
  113.      WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (3*N)
  114.  
  115.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  116.  
  117.      INFO    (output) INTEGER
  118.              = 0:  successful exit
  119.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.